Question

12．要将一个质量为m、边长为a的匀质正立方体翻倒，推力对它做的功至少为（　　）

• A． $\frac{（\sqrt{2}-1）mga}{2}$
• B． $\frac{（\sqrt{2}+1）mga}{2}$
• C． $\sqrt{2}$mga
• D． $\frac{\sqrt{2}mga}{2}$

Answer 1

分析 要使木箱刚能翻到，ac恰好在竖直线上时，重力势能的增加量等于推力所做的最小的功．

解答 解：要使木箱刚能翻到，ac恰好在竖直线上时，重力势能的增加量等于推力所做的最小的功．
开始时，重心的高度：${h_0}=\frac{1}{2}a$，
ac恰好在竖直线上时，物体重心的高度：h=$\frac{\sqrt{2}}{2}a$；
所以：W=△E_P=mg△h=$\frac{{（{\sqrt{2}-1}）mga}}{2}$，
故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 该题中，使木箱刚能翻到，ac恰好在竖直线上时，重力势能的增加量等于推力所做的最小的功是解题的关键．