Question

7．如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，在t=0时由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1.5cm，BC=3.5cm求：自玻璃板开始运动，多长时间才开始接通电动音叉电源？接通电源时，玻璃板的速度是多大？（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 从固定电动音叉在玻璃上画出的曲线看出OA、AB、BC间对应的时间均为半个周期，玻璃板又做匀加速运动，根据匀变速直线运动的推论△x=aT²求出玻璃板加速度，对OA和BC段根据运动学公式列式求解得到O点对应的玻璃板速度，根据速度时间关系公式求解从玻璃板开始运动到电动音叉开始运动的时间．

解答 解：设玻璃板竖直向上运动的加速度为a，则有：
s_BC-s_OA=2aT²　
其中：T=$\frac{1}{2}$T_振=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{5}$s=0.1s
解得 a=1m/s²；
根据匀变速运动的推论△x=aT²，知：s_AB=s_OA+aT²=1.5cm+$\frac{3.5-1.5}{2}$cm=2.5cm=0.025m
则打A点时玻璃板的速度为 v_A=$\frac{{s}_{OA}+{s}_{AB}}{2T}$=$\frac{（1.5+2.5）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.2m/s
接通电源时，玻璃板的速度是  v_O=v_A-aT=0.2-1×0.1=0.1m/s
根据速度时间关系公式，有：v₀=at，解得：t=0.1s，即自玻璃板开始运动，经0.1s时间才开始接通电动音叉电源．
答：自玻璃板开始运动，0.1s时间才开始接通电动音叉电源，接通电源时，玻璃板的速度是0.1m/s．

点评 本题一要抓住音叉振动与玻璃板运动的同时性，OA、AB、BC对应于音叉振动半个周期．二是利用打点计时器测加速度的原理求解加速度．