Question

质量为m=2kg 的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立x0y坐标系，t=0时，物体位于坐标系的原点0，物体在x轴和y轴方向上的分速度v_x、v_y随时间t变化的图象如图甲、乙所示．t=3.0s时，物体受到合力的大小为

1N

；t=8.0s时，物体的位置为

（24m，16m）

（用位置坐标x、y表示）．

Answer 1

分析：（1）由速度图象求出物体的加速度，由牛顿第二定律求出物体受到的合力；
（2）由匀速直线运动的位移公式求出物体在x轴上的位移；由匀变速直线运动的位移公式求出在y轴上的位移，然后确定物体的坐标位置．

解答：解：由图甲所示图象可知，物体在x轴上做匀速直线运动，所受合力：F_x=0N，
物体在y轴方向上做匀加速直线运动，加速度：a_y=

△v

△t

=

4-0

8-0

=0.5m/s²，
由牛顿第二定律得：F_y=ma_y=2×0.5=1N，则物体受到的合力大小是1N；
t=8.0s时，物体的在x轴方向的位移：x=v_xt=3×8=24（m），
在y轴方向的位移：y=

1

2

a_yt²=

1

2

×0.5×8²=16m，
则物体的位置坐标是（24m，16m）；
故答案为：1N，（24m，16m）．

点评：由v-t图象求出加速度是正确解题的前提与关键，熟练应用牛顿第二定律、位移公式即可正确解题．