Question

2．在“利用单摆测重力加速度”的实验中
（1）以下做法正确的是BC
A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长
B．测量周期时，从小球到达最低点处开始计时，测出摆球完成30～50次全振动的时间
C．要保证单摆始终在同一竖直面内摆动
D．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些
（2）表是一同学在实验中测得的数据：

组次	1	2	3	4	5	6
摆长l/m	0.500	0.600	0.700	0.800	1.000	1.200
周期平方T2/s2	2.00	2.70	2.80	3.20	4.00	4.80

①上述数据中第2组肯定有错误；
②根据这些数据，在如图上的坐标图中作出l-T²图象；
③利用图象，求出当地重力加速度值g为9.86m/s²．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，摆球的摆动在同一竖直平面内，摆角不能太大．
（2）根据表格中的数据描点作图，根据周期公式得出l与T²的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）A、摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，故A错误．
B、测量周期时，从小球到达最低点处开始计时，测出摆球完成30～50次全振动的时间，从而得出一次全振动的时间，故B正确．
C、单摆摆动要在同一竖直面内，不能形成圆锥摆，故C正确．
D、单摆在角度不大于5度时，可以看成简谐运动，所以角度不能太大，故D错误．
故选：BC．
（2）根据表格中的数据可知第2组数据是错误的．
l-T²图象如图所示．
根据$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，则L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，知图线的斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}=\frac{1.25}{5}$，解得g=9.86m/s²．
故答案为：（1）BC          
（2）①2；
②根据这些数据，在右边的坐标图中作出l-T²图象；
③9.84～9.88

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及实验中的注意事项，对于图象问题，关键得出两个物理量的表达式，结合图线斜率、截距等进行求解．