题目内容

如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行、固定放置，间距d为0.5m，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接．在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDFE区域内磁场的磁感强度B随时间t的变化如图．在t=0s时，一阻值为1Ω的金属棒在恒力F作用下由静止从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．则恒力F的大小为    N，金属棒的质量为     kg．
【答案】分析：由题，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，说明金属棒在4s以后进入磁场，产生的感应电动势与0-4s内产生的感应电动势相等．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式求出恒力F的大小．由E=BLv求出金属棒刚进入磁场时的速度，由牛顿第二定律和运动学公式结合可求解金属棒的质量．
解答：解：在0-4s内，电路中产生的感应电动势为E==0.5×0.5×2V=0.5V，感应电流为 I==A=0.1A．由题，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，说明金属棒在4s以后进入磁场，产生的感应电动势与0-4s内产生的感应电动势相等．则由平衡条件得
   F=BIL=2×0.1×0.5N=0.1N
金属棒刚进磁场时，由E=BLv得，v=
又v=at，a=得，v=
m==kg=0.8kg．
故答案为：0.1，0.8
点评：本题考查的问题较多，但多为基础知识的应用，掌握好法拉第电磁感应定律、安培力、闭合电路的欧姆定律即可顺利求解．
练习册系列答案
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（1）物体所受摩擦力的大小和方向．
（2）若只撤去F1，物体所受摩擦力的大小和方向．
（3）若只撤去F2，物体所受摩擦力的大小和方向．
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（1）ab中的感应电动势；
（2）求电路中的电流．
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（1）此时物体所受的摩擦力多大？
（2）将F1撤去后，物体所受的摩擦力为多大？
（3）将F2撤去后，物体所受的摩擦力为多大？
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