Question

7．如图所示，在坐标系xOy中，有一边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac与y轴重合，顶点a位于坐标原点O处．在y轴右侧的I、IV象限内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界过b点且与y轴平行．t=0时刻，线框以恒定的速度V沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取a→b→c→d→a的感应电流方向为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差U_ab随时间t变化的图线分别是下图中（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域时，开始ab边切割磁感线，切割的有效长度均匀减小，当ab边切割的有效长度刚减为0．cd边又开始切割，切割的有效长度均匀减小到0，根据右手定则判定感应电动势及感应电流的方向．从而判断出ab间的电势差U_ab的变化．

解答 解：AB、在线框的d点运动到O点的过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可知线框中感应电流方向为  逆时针方向，即正方向．t=0时刻，ab边切割磁感线的有效长度最大，然后逐渐减小，故感应电流和感应电动势均逐渐减小；当cd边与磁场边界重合后线框继续运动，cd边切割磁感线，根据右手定则可知线框中感应电流方向为顺时针方向，即负方向，且感应电流和感应电动势均逐渐减小，故A正确，B错误．
CD、当ab边切割磁感线时，$U_{ab}^{\;}=-\frac{E}{4R}•3R=-\frac{3E}{4}$，当cd边切割磁感线时，${U_{ab}}=\frac{E}{4R}•R=\frac{E}{4}$，故D正确，C错误．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握切割产生感应电动势的大小E=BLv，以及会用右手定则判定感应电流的方向．