Question

【题目】宇宙飞船由地球飞向月球是沿着它们的连线飞行的，途中经某一位置时飞船受地球和月球引力的合力为零，已知地球和月球两球心间的距离为，地球质量是月球质量的81倍。试计算飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离。

Answer 1

【答案】

【解析】

根据万有引力定律表示出地球对宇宙飞船的引力和月球对宇宙飞船的引力，根据引力相等可求出飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置。

设月球质量为M，地球质量就为81M。设飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离为r1，距月心距离为r1，则

由于此位置地球对飞船的引力和月球对飞船的引力相等，根据万有引力定律得：

解得

答：飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离为3.456×108m。