题目内容
（12分）一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2。现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点。求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）工件第一次到达B点所用的时间；
（2）工件运动了23s时距A点右侧的水平距离。
解析：
（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为a1：由牛顿第二定律得：μmg=ma1 ①
解得：a1=μg=5m/s2 ②
经t1时间与传送带的速度相同，则t1=
=0.8s ③ （2分）
前进的位移为：x1=
a1t12=1.6m ④
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时：t2=
=0.6s ⑤（2分）
所以工件第一次到达B点所用的时间：t=t1+t2=1.4s ⑥
（2）设工件上升的最大高度为a2，a2=μgcosθ－gsinθ=2m/s2 ⑦ （1分）
工件沿皮带向上运动的时间为：t3=
=2s ⑧ （1分）
此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上将做往复运动，其周期：T=2t1+2t3=5.6s ⑨（1分）
工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分，且速度变为零所需时间：
t0=2t1+t2+2t3=6.2s ⑩ （1分）
而t=t0+3T (11) （2分）
这说明经23s工件恰好运动到传送带的水平部分，且速度为零。
故工件在A点右侧，到A点的水平距离：x=LAB－x1=2.4m。 （2分）
一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2．现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点，求：
一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2．现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2012?湖北模拟）一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度lBC=5m，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2．现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：