Question

20．轻质细线吊着一质量为m=1.28kg、边长为L=0.8m、匝数n=5的正方形线圈abcd，线圈总电阻为R=1Ω．边长也为L的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图（乙）所示．取g=10m/s²．求：
（1）在0～4s内，线圈中产生的感应电动势E；
（2）若从t=0开始经t时间细线开始松弛，求t的值．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小；
（2）当细线开始松弛，线框受重力和安培力平衡，根据平衡求出磁感应强度的大小，从而结合图线求出经历的时间．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律，有：
$E=n\frac{△φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}•\frac{L^2}{2}$=0.8V
（2）细线松弛时，根据平衡条件，有：F_安=mg，
即：nBIL=mg，
由图可得：B=1+0.5t
联立解得 t=6s
答：（1）在0～4s内，线圈中产生的感应电动势E为0.8V；
（2）若从t=0开始经t时间细线开始松弛，则t的值为6s．

点评 本题考查电磁感应与电路和基本力学的综合，关键是明确电动势固定，感应电流恒定，结合平衡条件分析，难度不大，需加强训练．