如图1所示.AB段是长s=10m的粗糙水平轨道.BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道．有一个质量m=0.1kg的小滑块.静止在A点.受一水平恒力F作用.从A点开始向B点运动.刚好到达B点时撤去力F.小滑块滑上半圆弧轨道-已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25.g取10m/s2．(1)如果小滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出.恰好落在A点.求小滑块在C� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．如图1所示，AB段是长s=10m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道．有一个质量m=0.1kg的小滑块，静止在A点，受一水平恒力F作用，从A点开始向B点运动，刚好到达B点时撤去力F，小滑块滑上半圆弧轨道…已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s²．

（1）如果小滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出，恰好落在A点，求小滑块在C点的速度大小；
（2）如果要使小滑块恰好能够经过C点，求水平恒力F的大小；
（3）设小滑块经过半圆弧轨道B点时，轨道对小滑块支持力的大小为F_N，若改变水平恒力F的大小，F_N会随之变化．如最大静摩擦与滑动摩擦大小相等，试通过计算在图2坐标纸上作出F_N-F图象．

分析（1）小物块离开C点做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移求出C点的速度．
（2）根据动能定理，结合牛顿第二定律抓住竖直方向上的合力提供向心力求出支持力与F的关系式，通过图象，当F=0.5N，F_N=3N求出动摩擦因数．
（3）要使小滑块始终不脱离轨道，一种情况是当小球运动到与O点等高时速度恰好为零，另一种情况是恰好到最高点由重力提供向心力．结合动能定理和牛顿第二定律求出F的范围．

解答解：（1）小滑块作平抛运动，设C点的速度为v_C则 s=v_ct　　（1）
2R=$\frac{1}{2}$gt²　（2）
由（1）、（2）式得v_C=$\frac{S}{2}$$\sqrt{\frac{g}{R}}$=10m/s
（2）小滑块恰好通过最高点有：mg=m$\frac{{V}_{C}^{2}}{R}$，得：v_C=$\sqrt{gR}$．
对A到C运用动能定理得：Fs-μmgs-mg•2R=$\frac{1}{2}$mv_C²-0
解得：F=0.875N．
故水平恒力F的大小为0.875N．
（3）对A到B运用动能定理得：Fs-μmgs=$\frac{1}{2}$mv_B²
在B点，根据牛顿第二定律得：F_N-mg=m$\frac{{V}_{B}^{2}}{R}$
联立两式解得：F_N=8F-1
支持力最小等于重力，即F_N最小为1N，所以拉力F最小为0.25N，即F≥0.25N．如图．
答：
（1）滑块在C点的速度大小10m/s；
（2）如果要使小滑块恰好能够经过C点，水平恒力F的大小是0.875N；
（3）作出F_N-F图象如图所示．

点评本题综合运用了牛顿第二定律和动能定理，运用动能定理解题时要合适地选择研究的过程，根据动能定理列出表达式求解．

练习册系列答案

	A．	X是由Th原子释放的核外电子		B．	该衰变是β衰变
	C．	加压或加温不能改变其衰变的快慢		D．	Th发生衰变时原子核要吸收能量

10．

如图所示，理想变压器的a、b端加上一交流电压（电压有效值保持不变），副线圈c、d端所接灯泡L恰好正常发光．此时滑线变阻器的滑片P位于图示位置．现将滑片下移（导线电阻不计），则以下说法中正确的是（　　）

	A．	灯仍能正常发光，原线圈输入电流变小
	B．	灯仍能正常发光，原线圈输入功率不变
	C．	灯不能正常发光，原线圈输入功率变大
	D．	灯不能正常发光，原线圈输入电压不变

7．

如图所示，成都到重庆的“和谐”号动车车厢内，有可以实时显示相关信息的显示屏，图中甲处的数据（7：54）、乙处的数据（251km/h）分别表示了两个物理量．下列有关说法中正确的是（　　）

	A．	甲处表示时间，乙处表示平均速度		B．	甲处表示时间，乙处表示瞬时速度
	C．	甲处表示时刻，乙处表示平均速度		D．	甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度

14．