Question

如图所示，带电粒子以速度v₀从a点进入匀强磁场，运动中经过b点，Oa=Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v₀从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比

E

B

为．（　　）

• A．v₀
• B．

  1

  v0

• C．2v₀
• D．

  v0

  2

Answer 1

分析：带电粒子以速度v₀从a点进入匀强磁场，运动中经过b点，Oa=Ob，所以圆周运动的半径正好等于d，根据半径公式求出B，如果换成匀强电场，则粒子做类平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解．

解答：解：设oa=ob=d，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d，
即r=

mv0

qB

=d，得到B=

mv0

qd

．
如果换成匀强电场，水平方向以v₀做匀速直线运动，竖直沿y轴负方向做匀加速运动，
即d=

1

2

×

qE

m

×(

d

v0

)2，
得到E=

2mv02

qd

，所以

E

B

=2v₀，选项C正确．
故选C

点评：带电粒子在电场磁场中的运动要把握其运动规律，在电场中利用几何关系得出其沿电场和垂直于电场的运动规律；而在磁场中也是要注意找出相应的几何关系，从而确定圆心和半径．