Question

17．一质量为m的物体以速度V₀在光滑平面上向右运动，现有一个大小为F的向右的水平恒力作用在这个物体上，当这个水平恒力做功的功率为P时，则该水平恒力的作用时间为$\frac{m（P-F{v}_{0}）}{{F}^{2}}$，这段时间内的平均功率是$\frac{P+F{v}_{0}}{2}$．

Answer 1

分析 物体在F的作用下向右做匀加速直线运动，加速度为$a=\frac{F}{m}$，速度为v=v₀+at，然后结合P=Fv即可求解．

解答 解：由题意知，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：$a=\frac{F}{m}$ 
速度为：v=v₀+at
由功率的公式，得：P=Fv=F（v₀+at）
可求得时间为：t=$\frac{m（P-F{v}_{0}）}{{F}^{2}}$
由于物体做匀加速直线运动，所以功率均匀增大，这段时间内的平均功率是：
$\overline{P}=\frac{{P}_{0}+{P}_{t}}{2}=\frac{P+F{v}_{0}}{2}$
故答案为：$\frac{m（P-F{v}_{0}）}{{F}^{2}}$，$\frac{P+F{v}_{0}}{2}$

点评 考查了匀变速直线运动公式、牛顿第二定律、功率公式，注意理解过程，灵活运用公式．