Question

2．如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v-t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是（　　）

• A． 在0～3s时间内，合力对质点做功为6J
• B． 在4～6s时间内，质点的平均速度为3m/s
• C． 在1～5s时间内，合力的平均功率为4W
• D． 在t=6s时，质点的加速度为零

Answer 1

分析 先根据速度时间图象得到物体的运动规律，然后根据动能定理判断合力的做功情况，根据速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移来计算物体的位移大小，根据平均速度的定义求平均速度，根据平均功率的定义来求解平均功率．由图象的斜率分析加速度．

解答 解：A、根据动能定理，在0～3.0s时间内，合力对质点做功等于动能的增加量，为 W=$\frac{1}{2}$mv₃²-$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$×1×（4²-2²）=6J，故A正确；
B、由于速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移，故物体在4.0s～6.0s时间内的位移为 x=$\frac{1+2}{2}×4$m=6m，故平均速度为$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s，故B正确；
C、根据动能定理，在1s～5.0s时间内，合力对质点做功为 W′=$\frac{1}{2}$mv₅²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$×1×（4²-0）=8J，故合力的平均功率为$\overline{P}$=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{8}{4}$=2W，故C错误；
D、在t=6s时，质点速度为零，但从5s到7s物体做匀变速直线运动，加速度不变，故该时刻物体的加速度不为零，故D错误；
故选：AB

点评 在速度时间图象中，需要掌握三点：一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图象的斜率表示物体运动的加速度，三、图象与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移．