题目内容
17．我国最新研制的“长征六号”运载火箭与2015年9月20日发射，成功将20颗微小人造卫星送入预定轨道，缔造了我国“一箭多星”的发射记录；已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，假设某颗质量为m的卫星运行在轨道半径为地球半径n倍的圆形轨道上，则（ ）| A． | 该卫星运行时的向心力大小为$\frac{mg}{n}$ | |
| B． | 该卫星运行时的向心加速度大小是地球表面重力加速度大小的$\frac{1}{n}$ | |
| C． | 该卫星的运行速度大小为$\sqrt{gnR}$ | |
| D． | 该卫星的运行速度大小是第一宇宙速度大小的$\frac{1}{\sqrt{n}}$ |
分析 卫星绕着地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律多次列式；在地面，忽略地球自转由重力等于万有引力列式；最后联立分析即可．
解答 解：A、在地面，重力等于万有引力，故有：$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
对卫星，万有引力提供向心力，故有：${F}_{向}^{\;}=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$
其中：r=nR
联立解得：${F}_{向}^{\;}=\frac{mg}{{n}_{\;}^{2}}$，故A错误；
B、对卫星，万有引力提供向心力，故有：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$
联立①④解得：$a=\frac{g}{{n}_{\;}^{2}}$，故B错误；
C、对卫星，万有引力提供向心力，故有：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$
得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{\frac{g{R}_{\;}^{2}}{nR}}=\sqrt{\frac{gR}{n}}$，故C错误；
D、第一宇宙速度是近地卫星的速度，故有$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
得${v}_{1}^{\;}=\sqrt{\frac{GM}{R}}$
解得：$\frac{v}{{v}_{1}^{\;}}=\sqrt{\frac{R}{r}}=\sqrt{\frac{1}{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}}$，故D正确；
故选：D
点评 本题以我国“一箭多星的新纪录”为背景，考查了人造卫星的相关知识，关键是明确卫星的动力学原理，根据牛顿第二定律列式分析，不难．
阅读快车系列答案| A． | 体积、质量都极小的物体都能看成质点 | |
| B． | 当研究一列火车全部通过一座桥所需的时间时，不能把火车视为质点 | |
| C． | 研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面，自行车都不能视为质点 | |
| D． | 如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看做质点 |
在图所示的电路中，电源的电动势E=6.0V，内电阻r=1.0Ω，外电路的电阻R=5.0Ω．闭合开关S．求：
如图所示，质量为m=5kg，长为2a=20cm，底面积为S=10cm2的薄壁气缸放在水平面上，气缸与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1．气缸内有一个质量为m=5kg的活塞，活塞与墙壁之间连接一个劲度系数为k=200N/m的轻弹簧．当气缸内气体（可视为理想气体）的温度为T0=27℃，压强为p0=1×105Pa时，活塞恰好位于气缸的中央位置，且轻弹簧处于原长状态．已知大气压强为p0=1×105Pa，重力加速度为g=10m/s2，气缸与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，汽缸内壁光滑，气缸和活塞气密性良好且绝热，不计活塞的厚度，现用电热丝对气缸内气体缓慢加热．| A． | 重力势能逐渐减小 | B． | 动能逐渐减小 | ||
| C． | 运行周期逐渐减小 | D． | 向心加速度逐渐减小 |
如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v-t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是（ ）| A． | 在0～3s时间内，合力对质点做功为6J | |
| B． | 在4～6s时间内，质点的平均速度为3m/s | |
| C． | 在1～5s时间内，合力的平均功率为4W | |
| D． | 在t=6s时，质点的加速度为零 |
质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0.2，求：
如图所示，一个质量为10kg的物体沿水平面向右运动，经过O点时速度大小v0=11m/s，从此刻起受到一个水平向左，大小为12N的恒力F，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，g=10m/s2，求：