Question

质量为M的长木板放在光滑的水平地面上，如图1-1-8所示，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A端滑到B点，在木板上前进了L（m），而木板前进了s（m），若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：

（1）摩擦力对滑块所做功是多大？

（2）摩擦力对木板所做功是多大？

图1-1-8

Answer 1

解析：由图可知，木板发生水平位移s时，滑块发生的水平位移为s+L，对两物体分别进行受力分析.则m与M之间的滑动摩擦力F_μ=μmg.由公式W=Flcosα可得：摩擦力对滑块所做的功为：

W_m=μmgs_mcos180°=-μmg(s+L)，负号表示这个力对物体做负功.摩擦力对木块所做的功为： W_m=μmgs_m=μmgs.从本题的解答结果可以知道摩擦力做功和一对作用力与反作用力做功的特点，摩擦力既可做正功，也可作负功，还可以不做功.一对作用力与反作用力做功的大小不一定相等，符号也不一定相反.

答案：（1）-μmg(s+L)  （2）μmgs