题目内容

如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q，运动的轨迹如图中虚线所示．它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A点到OC的竖直高度为h．已知带电小球通过B点时的速度为v，求：
（1）带电小球通过C点时速度大小；
（2）带电小球由A点运动到C点的过程中电场力所做的功．
分析：（1）对B到C的过程运用动能定理，由于半径为R的圆是等势面，所以从B到C的过程只有重力做功，根据动能定理求出带电小球通过C点的速度．
（2）对A到C过程运用动能定理，求出电场力做功的大小．
解答：解：（1）从B点到C点的过程中，应用动能定理得mgRsin30°=
1
2
m
v
2
c
-
1
2
mv2
可得：vc=
v2+gR

（2）从A点到C点的过程中，应用动能定理得We+mgh=
1
2
m
v
2
c

可得：We=
1
2
mv2+mg(
R
2
-h)
答：（1）带电小球通过C点的速度大小为vc=
v2+gR
．（2）带电小球由A点运动到C点的过程中电场力所做的功为
1
2
mv2+mg(
R
2
-h)．
点评：解决本题的关键知道点电荷等势面的特点，结合动能定理进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，在O点放置正点电荷Q，a、b两点的连线过O点，且Oa=ab，以下说法正确
的是（　　）
精英家教网如图所示，在O点放置正点电荷Q，a、b两点的连线过O点，且Oa=ab，以下说法正确的是（　　）
A、将质子从a点由静止释放，质子向b做变加速运动
B、将质子从a点由静止释放，质子运动到b的速率为v，则将a粒子从a点由静止释放后运动到b点的速率为
2
v
C、若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为2v
D、若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为
v
2

如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求UCA=？

 

如图所示，在O点放置正点电荷Q，a、b两点的连线过O点，oa=ab，将质子从a点由静止释放，质子运动到b的速率为v，则将粒子（质量为质子4倍，电量为质子2倍）从a点由静止释放后运动到b点的速率为_________，若电子以oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为__________。

 

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