Question

如图所示，在O点放置正点电荷Q，a、b两点的连线过O点，且Oa=ab，以下说法正确
的是（　　）

• A．将质子从a点由静止释放，质子向b做匀加速运动
• B．将质子从a点由静止释放，质子运动到b的速率为v，则将α粒子从a点由静止释放后运动到b点的速率为

  2

  2

  v
• C．若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为2v
• D．若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为

  v

  2

Answer 1

分析：由点电荷的电场可知由a到b电场力减小．
由动能定理判定B．
由向心力表达式可判定CD．

解答：解：
A、由点电荷的电场可知由a到b电场力减小，故由将质子从a点由静止释放，质子向b做变加速运动，故A错误．
B、设ab电势差为U，则质子由a到b电场力做功为：qU=

1

2

mv2；α粒子从a点由静止释放后运动到b点电场力做功为：2qU=

1

2

?4mv′2，解得：v′=

2

2

v，故B正确．
CD、设oa=r，则0b=2r，由圆周运动可得：k

eQ

r2

=m

v2

r

，k

eQ

4r2

=m

v′2

2r

，解得：v′=

2

2

v，故C错误，D错误．
故选：B

点评：本题关键掌握好电场力的表达式，点电荷的电场比较特殊，电场力的方向正好指向圆心，可以提供电荷圆周运动的向心力，而一般的电场则没这个特征，会用圆周运动的相关规律．