Question

19．一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这1s内该物体的（　　）

• A． 位移的大小不可能小于4m
• B． 位移的大小不可能大于10m
• C． 加速度大小一定是6m/s²
• D． 加速度大小不可能大于10m/s²

Answer 1

分析 物体作匀变速直线运动，取初速度方向为正方向，1s后末速度方向可能与初速度方向相同，为10m/s，也可能与初速度方向相反，为-10m/s，根据加速度的定义式求出加速度可能值，根据位移公式求出位移可能的值．矢量的大小是其绝对值．题中末速度方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，以初速度方向为正方向，末速度可能为正，也可能为负值，根据速度变化和加速度公式可求出两个可能值．

解答 解：当末速度与初速度方向相同时，v₀=4m/s，v_t=10m/s，t=1s，
则加速度：a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}=\frac{10-4}{1}$m/s²=6m/s²，加速度的大小为6m/s²．
位移：x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{4+10}{2}×1=7m$，位移大小为7m
当末速度与初速度方向相反时，v₀=4m/s，v_t=-10m/s，t=1s，
则加速度：a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}=\frac{-10-4}{1}=-14m/{s}^{2}$加速度的大小为14m/s²．
位移：x=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}t=\frac{4-10}{2}×1=-3m$，位移大小为3m
故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题重点考查矢量的方向性，以初速度为正方向，当末速度方向与初速度方向相同，为正值；反之，为负值．