Question

8．在验证机械能守恒定律的实验中
（1）下列操作合理的是B
A．先将固定在重物上的纸带穿过打点计时器，再将打点计时器固定在铁架台上
B．先用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，再接通电源
C．先取下固定在重物上的打好点的纸带，再切断打点计时器的电源
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度v
（2）质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，相邻计数点间间隔为0.02s，长度单位是cm，取g=9.8m/s²，则（保留三位有效数字）
①打点计时器打下计数点B时，重锤的速度v_B=0.973m/s
②从点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能的减少量△E_P=0.476J，动能的增加量△E_K=0.473J．
③实验结论是：在误差允许范围内，重锤自由下落过程中，机械能守恒．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，结合下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）A、应先将打点计时器固定在铁架台上，再将纸带穿过打点计时器，最后将纸带固定在重物上．故A错误．
B、先用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，再接通电源，然后释放重物．故B正确．
C、实验结束应立即切断电源以防仪器的损坏，然后再取下固定在重物上的打好点的纸带．故C错误．
D、用刻度尺测出物体下落的高度h，但不能通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度，否则无法得以验证，故D错误．
故选：B．
（2）①B点的瞬时速度为：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0702-0.0313}{0.04}$m/s=0.973m/s．
②从O打到B，重力势能的减小量为：△E_p=mgh=1×9.8×0.0486J=0.476J．
动能的增加量为：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×0.9732=0.473J．
③实验结论是：在误差允许范围内，重锤自由下落过程中，机械能守恒．
故答案为：（1）B；（2）①0.973；②0.476，0.473；③在误差允许范围内，重锤自由下落过程中，机械能守恒．

点评 该题主要考查了验证机械能守恒定律的实验的操作步骤和运用运动学规律、功能关系去处理实验数据的能力．
解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，得出动能的增加量，以及会通过下降的高度求出重力势能的减小量．