题目内容
如图所示的圆锥摆运动，已知摆线为不可伸长的绝缘细线，摆球的质量为m，带电量为+q．以下说法正确的是
- A.在绳长固定时，当转动角速度增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍
- B.在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增加为原来的4倍
- C.当角速度一定时，绳子越短越易断
- D.当加一竖直向上的场强为E=
的匀强电场时，小球的运动周期变大
AD
分析：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，根据向心力基本公式即可解题．
解答：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
设细线与竖直方向的夹角为θ，r=Lsinθ，F合=mgtanθ
根据牛顿第二定律可知：a=
=gtanθ
根据向心加速度公式a=ω2r=ω2Lsinθ
解得：ω2=
①
由几何关系得：T=
②
由①②得：T=mω2L
所以在绳长固定时，当转动角速度增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍，
同理可得：
=
③
由②③得：当转速增为原来的4倍时，绳子的张力不是原来的4倍，
故A正确，B错误；
当角速度一定时，绳子越短，半径r越小，T越小，越不容易断，故C错误；
当加一竖直向上的场强为E=的匀强电场时，摆球受竖直向上的电场力F=Eq=mg，竖直方向受力平衡，
故摆球只受绳子拉力作用，在水平面做圆周运动，半径即为绳长，半径变大，
根据
得：绳子拉力不变，半径变大，周期变大，故D正确．
故选AD．
点评：本题主要考查了向心力基本公式的直接应用，要求同学们能几何关系求出物理量之间的关系，难度适中．
分析：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，根据向心力基本公式即可解题．
解答：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
设细线与竖直方向的夹角为θ，r=Lsinθ，F合=mgtanθ
根据牛顿第二定律可知：a=
=gtanθ根据向心加速度公式a=ω2r=ω2Lsinθ
解得：ω2=
①由几何关系得：T=
②由①②得：T=mω2L
所以在绳长固定时，当转动角速度增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍，
同理可得：
=③由②③得：当转速增为原来的4倍时，绳子的张力不是原来的4倍，
故A正确，B错误；
当角速度一定时，绳子越短，半径r越小，T越小，越不容易断，故C错误；
当加一竖直向上的场强为E=
的匀强电场时，摆球受竖直向上的电场力F=Eq=mg，竖直方向受力平衡，故摆球只受绳子拉力作用，在水平面做圆周运动，半径即为绳长，半径变大，
根据
得：绳子拉力不变，半径变大，周期变大，故D正确．
故选AD．
点评：本题主要考查了向心力基本公式的直接应用，要求同学们能几何关系求出物理量之间的关系，难度适中．
练习册系列答案
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