题目内容
如图所示的圆锥摆运动，已知摆线为不可伸长的绝缘细线，摆球的质量为m，带电量为+q．以下说法正确的是（ ）分析：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，根据向心力基本公式即可解题．
解答：解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
设细线与竖直方向的夹角为θ，r=Lsinθ，F合=mgtanθ
根据牛顿第二定律可知：a=
=gtanθ
根据向心加速度公式a=ω2r=ω2Lsinθ
解得：ω2=
①
由几何关系得：T=
②
由①②得：T=mω2L
所以在绳长固定时，当转动角速度增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍，
同理可得：v2=gL
=gL
③
由②③得：当转速增为原来的4倍时，绳子的张力不是原来的4倍，
故A正确，B错误；
当角速度一定时，绳子越短，半径r越小，T越小，越不容易断，故C错误；
当加一竖直向上的场强为E=
的匀强电场时，摆球受竖直向上的电场力F=Eq=mg，竖直方向受力平衡，
故摆球只受绳子拉力作用，在水平面做圆周运动，半径即为绳长，半径变大，
根据 F合=m
得：绳子拉力不变，半径变大，周期变大，故D正确．
故选AD．
设细线与竖直方向的夹角为θ，r=Lsinθ，F合=mgtanθ
根据牛顿第二定律可知：a=
| F合 |
| m |
根据向心加速度公式a=ω2r=ω2Lsinθ
解得：ω2=
| g |
| L |
| 1 |
| cosθ |
由几何关系得：T=
| mg |
| cosθ |
由①②得：T=mω2L
所以在绳长固定时，当转动角速度增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍，
同理可得：v2=gL
| sinθ2 |
| cosθ |
| 1-(cosθ)2 |
| cosθ |
由②③得：当转速增为原来的4倍时，绳子的张力不是原来的4倍，
故A正确，B错误；
当角速度一定时，绳子越短，半径r越小，T越小，越不容易断，故C错误；
当加一竖直向上的场强为E=
| mg |
| q |
故摆球只受绳子拉力作用，在水平面做圆周运动，半径即为绳长，半径变大，
根据 F合=m
| 4πr2 |
| T2 |
得：绳子拉力不变，半径变大，周期变大，故D正确．
故选AD．
点评：本题主要考查了向心力基本公式的直接应用，要求同学们能几何关系求出物理量之间的关系，难度适中．
练习册系列答案
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如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（ ）
天花板下悬挂轻质光滑小圆环P，P可绕着过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转，长为L的轻绳穿过P，两端分别连接质量m1和m2的小球，设两球同时作如图所示的圆锥摆运动，且在任一时刻两球和绳均在同一竖直平面内，试求两小球各自到P点的距离l1和l2．
