题目内容

12.在图中,A、B为咬合转动的两齿轮,RA=2RB,则A、B两轮边缘上两点的(  )
A.角速度之比为2:1B.加速度之比为l:2C.周期之比为l:2D.线速度之比为1:2

分析 同缘传动的两齿轮有两轮边缘上线速度大小相等,根据线速度大小相等和各物理量的关系求解即可.

解答 解:D、根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等,即有vA=vB,故D错误;
A、因为vA=vB,根据线速度与角速度的关系v=ωr得,角速度与半径成反比,所以角速度之比为1:2,故A错误;
B、因为vA=vB,根据向心加速度a与线速度v的关系a=wv得,所以加速度之比等于角速度之比为1:2,故B正确
C、根据同期T和线速度v的关系T=$\frac{2πR}{v}$,又因为vA=vB ,所以TA:TB=2:1,故C错误;
故选:B

点评 抓住齿轮咬合传动时,两轮边缘上线速度大小相等展开讨论,熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系是解决本题的关键.

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