题目内容
【题目】在宽度为L的条形区域内有匀强电场，电场的方向平行于区域边界。有一个带电粒子（不计重力）从左侧边界上的A点，以初速度v0沿垂直于电场的方向射入电场，粒子从右侧边界射出时的速度大小为
．（答案可用根号表示）
（1）求粒子从右侧边界射出时，沿电场方向位移的大小．．
（2）若带电粒子的入射速度改为
，求粒子从右侧边界射出时速度的大小．
（3）若带电粒子的入射速度大小可以为任意值（远小于光速），求带电粒子从右侧边界射出速度的最小值．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）设经过时间t1粒子射出电场，沿电场方向位移y，沿电场方向速度为vy1
由类平抛运动知
L=v0t1 （1）
y=
at12 （2）
vy1=at1 （3）
射出电场的速度分解到到水平方向和竖直方向
（4）
联立（1）（3）（4）式，得
（5）
联立（1）（2）（5）式，得 
（6）
（2）粒子在水平方向做匀速运动，设经过时间
粒子射出电场
（7）
设粒子沿场强方向加速度为a，沿场强方向匀加速直线运动
vy2=at2 （8）
粒子射出电场速度v0
（9）
联立（5）（7）（8）（9）知 
（10）
（3）设粒子以vx射入电场，沿电场方向速度为vy
粒子射出电场的速度为v′，类比（9）式
（11）
可知
相等时，v′取最小值，即
（12）
（12）代入（11）知最小速度
（13）
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