题目内容
11．
如图所示，半径为R的半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环轨道与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一物块（可以看成质点）在离A点s处的C点以初速度v0冲向圆环，当小球到达B点将要从轨道口飞出时，对轨道的压力恰好为零，已知物块的质量为m，物块与水平地面间动摩擦因数μ，重力加速度为g，求：（1）物体经过A点进入圆环轨道瞬间对圆环轨道的压力是多少？
（2）物体从圆环轨道飞出后落地点距A点多远？物体落地瞬间的速度多大？
分析 根据牛顿第二定律求出物体在B点的速度，根据动能定理求出A点的速度，结合牛顿第二定律求出物体对A点的压力．
根据高度求出平抛运动的时间，结合B点的速度求出水平位移．根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体落地的速度大小．
解答 解：（1）在B点，根据牛顿第二定律得：mg=$m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$，
解得：${v}_{B}=\sqrt{gR}$，
根据动能定理得：$-2mgR=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
根据牛顿第二定律得：N-mg=$m\frac{{{v}_{A}}^{2}}{R}$，
解得：N=6mg．
（2）根据2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$，
解得：x=${v}_{B}t=\sqrt{gR}\sqrt{\frac{4R}{g}}=2R$．
落地时竖直分速度为：${v}_{y}=gt=\sqrt{4gR}$，
则落地的速度为：v=$\sqrt{{{v}_{B}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5gR}$．
答：（1）物体经过A点进入圆环轨道瞬间对圆环轨道的压力是6mg．
（2）物体从圆环轨道飞出后落地点距A点为2R，落地速度为$\sqrt{5gR}$．
点评 本题考查了圆周运动和平抛运动的基本运用，知道圆周运动向心力的来源和平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．
练习册系列答案
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1．关于速度方面观点，你认为正确的是（ ）
| A． | 平均速度为1m/s | |
| B． | 平均速度为1.4m/s | |
| C． | 平均速度为1.5m/s | |
| D． | 由题可知，该同学做的是匀速直线运动 |
2．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
| A． | 焦耳发现了电流热效应的规律 | |
| B． | 牛顿总结出了点电荷间相互作用的规律 | |
| C． | 安培发现了磁场对运动电荷的作用规律，洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律 | |
| D． | 库仑将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动 |
19．下列关于电场性质的说法中，正确的是（ ）
| A． | 电势为零的地方，电场强度一定为零 | |
| B． | 电场强度为零的地方，电势一定为零 | |
| C． | 电场强度大的地方，电场线一定密，电势一定很高 | |
| D． | 电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高 |
如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计．开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面．求
如图所示，质量为lkg的木块静止于高h=1.25m的光滑桌面上，一粒质量为m=10g的子弹水平射穿木块后以300m/s的速度沿原方向飞出，木块在子弹的冲击下飞离桌面，落地点距桌边缘的水平距离s=3.5m，取g=10m/s2，试求子弹击穿木块前的速度v0 （g=10m/s2）
1．
北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是（ ）
北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是（ ）| A． | 这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为$\frac{{R}^{2}g}{{r}^{2}}$ | |
| B． | 卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为$\frac{2πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$ | |
| C． | 如果使卫星l加速，它就一定能追上卫星2 | |
| D． | 卫星1由位置A运动到位置B的过程中向心力不变 |