题目内容
如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固 定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放一小物体A，质量也是M，小物体A随小车以速度v向右匀速运动，此时弹簧处于自由长度状态（小物体A与弹簧没有连接）．小物体A与左侧车面间有摩擦，动摩擦因数为μ，与其它车面间无摩擦，在匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中．求：（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值？
（2）为使小物体A不从车上滑下，车面粗糙部分至少应为多长？
【答案】分析：1、小球掉小车的过程小球与车水平方向的动量守恒，由能量转化和守恒关系求出弹簧弹性势能的最大值
2、根据功能关系求解
解答：解：（1）小球掉入小车的过程小球与车水平方向的动量守恒
Mv=（M+m）v1
弹簧的压缩量最大时，设共同速度为v2，则有
Mv+（M+m）v1=（2M+m）v2
由能量转化和守恒关系有
Ep=
M
+
（M+m）
-
（2M+m）
解以上方程，得Ep=
（2）根据功能关系有
μMgL=EP
L=
答：（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值是
（2）为使小物体A不从车上滑下，车面粗糙部分至少应为
点评：解决该题关键要掌握动量守恒和能量守恒列出等式求解，注意小球掉小车的过程中是小球与车水平方向的动量守恒．
2、根据功能关系求解
解答：解：（1）小球掉入小车的过程小球与车水平方向的动量守恒
Mv=（M+m）v1
弹簧的压缩量最大时，设共同速度为v2，则有
Mv+（M+m）v1=（2M+m）v2
由能量转化和守恒关系有
Ep=
M+（M+m）-（2M+m）解以上方程，得Ep=
（2）根据功能关系有
μMgL=EP
L=
答：（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值是
（2）为使小物体A不从车上滑下，车面粗糙部分至少应为
点评：解决该题关键要掌握动量守恒和能量守恒列出等式求解，注意小球掉小车的过程中是小球与车水平方向的动量守恒．
练习册系列答案
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（2013?如东县模拟）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，BC为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，以速度v经过B点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：
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