题目内容

17.如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.(重力加速度g=10m/s2 )求:
t(s)0.00.20.4…1.21.4…
v(m/s)0.01.02.0…1.10.7…
(1)物体在AB段和在BC段的加速度a1和a2;
(2)物体在斜面上下滑的时间;
(3)物体运动到B点时的速率VB.

分析 (1)根据速度时间公式求出物体在斜面上和水平面上滑行的加速度大小.
(2、3)抓住匀加速直线运动的末速度等于匀减速直线运动的初速度,结合速度时间公式求出物体在斜面上运动的时间和在B点的速度.

解答 解:(1)物体在斜面上滑行的加速度大小${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2-1}{0.4-0.2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$.方向沿斜面向下
在水平面上滑行的加速度大小${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{1.1-0.7}{0.2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$.方向沿水平面向左
(2)研究物体由t=0到t=1.2s过程,设物体在斜面上运动的时间为t,则有:
vB=a1t
v1.2=vB-a2(1.2-t)
代入得:v1.2=a1t-a2(1.2-t)
解得:t=0.5s,vB=2.5m/s.
答:(1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小分别为5m/s2、2m/s2.
(2)物体在斜面上下滑的时间为0.5s.
(3)t=0.6s时的瞬时速度v为2.5m/s.

点评 本题由表格的形式反映物体的运动情况,运用运动学的基本公式求解加速度.要抓住物体在斜面上和水平面上运动之间速度关系,研究物体在斜面上运动的时间.

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