Question

15．把两个完全相同的电阻串联后接9V的稳压电源，用量程5V的电压表去测量其中一个电阻两端的电压时，电压表的示数为4.2V，若把该表量程扩大为15V，再测量刚才那个电阻两端的电压，则其示数应为4.4V．

Answer 1

分析 扩大电压表量程需要串联分压电阻，应用串联电路特点与欧姆定律求出电压表示数．

解答 解：量程为5V的电压表量程扩大到15V，则电压表内阻变为原来的3倍，为3R_V，
电阻与电压表并联，并联电阻阻值：R_并=$\frac{{R}_{V}R}{{R}_{V}+R}$，
由欧姆定律可知：$\frac{E}{{R}_{并}+R}$R_并=U，即：$\frac{9}{\frac{{R}_{V}R}{{R}_{V}+R}+R}$$\frac{{R}_{V}R}{{R}_{V}+R}$=4.2，
电压表扩大量程后：$\frac{9}{\frac{3{R}_{V}R}{3{R}_{V}+R}+R}$$\frac{3{R}_{V}R}{3{R}_{V}+R}$=U′，解得：U′≈4.4V；
故答案为：4.4．

点评 本题考查了求电压表的示数，知道电压表的改装原理，应用串并联电路特点与欧姆定律可以求出电压表示数．