题目内容
【题目】如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37o，斜面上有一质量M=3kg的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同。m=1kg的小物块从空中某点以v0=3m/s水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小物块下降h=0.8m掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零。碰后两者向下运动，小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板。已知木板与斜面间动摩擦因素μ=0.5，木板上表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失，g=10m/s2，求：
（1）碰前瞬间小物块速度大小和方向。
（2）木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板？
（3）木板从开始运动到最后停在斜面底端的整过过程中通过路程多大？
【答案】（1）5m/s，速度方向与斜面垂直;（2）0.06m；（3）0.555m
【解析】（1）小物块平抛： 
，
代入数据解得： 
再由 
得： 
，速度方向与斜面垂直
（2）小物块平抛： 
①
木板下滑： 
②
③
解①②③得
， 
， 
小物块掉到木板上后速度变为0，然后向下运动，直到与木板速度相同过程：
小物块： 
④
木 板： 
⑤
速度相同时： 
⑥
解④⑤⑥得： 
， 
， 
；
（3）小物块平抛过程木板下移： 
两者相碰到小物块离开： 
解得： 
， 
，
此时木板速度
木板与挡板碰后全程生热： 
，解得： 
可见木板在斜面上通过路程：
。
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