题目内容
1．一座小型水电站，水以3m/s的速度流入水轮机，而以1m/s的速度流出，流出水位比流入水位低1.6m，水的流量为1m3/s，如果水流机械能减少量的75%供给发电机．问：
（1）若发电机效率为80%，则发电机的输出功率为多大？
（2）发电机的输出电压为240V，输电线路电阻为16Ω，允许损失的电功率为5%，用户所需电压为220V，如图所示，则升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？（变压器为理想变压器，g取10m/s2）
分析 （1）根据水的机械能损失，结合能量守恒求出发电机的输出功率；
（2）根据输电线上损失的功率，结合${P}_{损}={I}^{2}R$求出输电线上的电流，根据P=UI求出升压变压器原线圈中的电流，从而得出升压变压器原副线圈的匝数比；根据功率损失求出降压变压器的输入功率，结合P=UI求出降压变压器的输出电流，结合电流之比等于匝数之反比求出降压 变压器原副线圈的匝数比．
解答 解：（1）每秒水流机械能损失为
△E=$\frac{1}{2}$m（v12-v22）+mg△h=2×104 J
发电机的输出功率为
P出=$\frac{75%△E}{t}$×80%=12 kW．
（2）如题图所示P线=5%P出=600 W
因为P线=I线2R线，所以I线=6 A
又因I2=I线=6 A，I1=$\frac{{P}_{出}}{{U}_{1}}$=50 A
所以对升压变压器有$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$
即$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{3}{25}$
又因为I3=I线=6 A，I4=$\frac{{P}_{出}-{P}_{线}}{{U}_{4}}=\frac{570}{11}A$
所以对降压变压器有$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}=\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}$
即$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{95}{11}$．
答：（1）若发电机效率为80%，则发电机的输出功率是12kW；
（2）允许损失的电功率为5%，用户的需电压为220V，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比分别是3：25和95：11
点评 解决本题的关键知道：1、原副线圈电压之比、电流之比与匝数之比的关系；2、升压变压器的输出功率、降压变压器的输入功率以及功率损失的关系．
初中学业考试导与练系列答案
一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p-T图象如图所示，过程ab中气体一定吸热（填“吸热”或者“放热”），a、b和c三个状态中，分子的平均动能最小的是状态a（填“a”、“b”或者“c”）
交流电源电压u=20sin（100πt） V，电路中电阻R=10Ω．则如图电路中电流表和电压表的读数分别为（ ）| A． | 1.41 A，14.1 V | B． | 1.41 A，20 V | C． | 2 A，20 V | D． | 2 A，14.1 V |
如图所示为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的电阻r、理想变压器匝数均不变，且n1：n2=n4：n3．当输送的电功率增大时，下列表述正确的是（ ）| A． | 用户的电压U4增加 | B． | 输电线上损耗的功率减小 | ||
| C． | 输电线的输电效率增大 | D． | 恒有U1：U2=U4：U3 |
如图，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径都不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，RC＞RA＞RB，在人正常骑车前进时，下列说法正确的是（ ）| A． | A、B两点线速度相同 | B． | A、B、C三点的角速度相同 | ||
| C． | A点的角速度小于B点的角速度 | D． | A、B、C三点的向心加速度大小相同 |
| A． | α粒子散射现象说明原子核内部具有复杂结构 | |
| B． | 通过α粒子散射可以估计原子核的半径 | |
| C． | 原子核衰变时电荷数和质量数都守恒 | |
| D． | 自然界中越重的原子核，其中子数与质子数的差值越大 | |
| E． | 原子核的比结合能越小，原子核就越稳定 |