题目内容
【题目】物体做圆周运动时，所需的向心力
由运动情况决定，提供的向心力
由受力情况决定。若某时刻
，则物体能做圆周运动；若
，物体将做离心运动；若
，物体将做向心运动。现有一根长
的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量
的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g取
，则：
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应给小球多大的水平速度？
（2）小球以速度
水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？
（3）小球以速度
水平抛出的瞬间，若绳中有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间。
【答案】（1）
；（2）3 N ；（3）0.6 s。
【解析】
（1）小球在竖直面内做圆周运动恰能经过最高点时，满足
得
（2）因为
，故小球水平抛出的瞬间绳中有张力，则
解得
（3）因为
，故小球水平抛出的瞬间绳中无张力。因小球抛出后做平抛运动，小球从抛出到绳子再次伸直的过程中，有
联立解得
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