Question

4．两颗人造地球卫星，它们质量之比为1：2，它们运行的线速度之比为1：2，那么它们运行的轨道半径之比为4：1，它们所受向心力之比为1：32．

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，求轨道半径比、向心力比．

解答 解：根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
  线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则r∝v²它们运行的线速度的比是v₁：v₂=1：2，所以则轨道半径比r₁：r₂=4：1．
  由F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，则F∝$\frac{m}{{r}^{2}}$，则为1：32
故答案为：4：1，1：32

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力列出等式表示出需要求解得物理量