Question

14．在边长为L，总电阻为R的正方形导线框内有一边长为a的正方形有界磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面向里，当磁场以$\frac{△B}{△t}$的变化率均匀增强时，下列说法正确的是（　　）

• A． 导线框中产生顺时针方向的电流
• B． 导线框中产生的电动势为E=L²•$\frac{△B}{△t}$
• C． 线框中的电流均匀增加
• D． 线框的发热功率为P=$\frac{{a}^{4}}{R}$•（$\frac{△B}{△t}$）²

Answer 1

分析 根据楞次定律判定感应电流方向；
依据法拉第电磁感应定律，结合有效面积，即可求解感应电动势大小；
再由闭合电路欧姆定律，从而求得感应电流的大小，
最后由功率表达式P=I²R，即可一一求解．

解答 解：A、根据楞次定律可知，随着磁场以$\frac{△B}{△t}$的变化率均匀增强时，感应磁场方向垂直纸面向外，因此感应电流方向逆时针方向，故A错误；
B、根据法拉第电磁感应定律，则有：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$a²，故B错误；
C、依据闭合电路欧姆定律，则感应电流大小I=$\frac{E}{R}$=$\frac{{a}^{2}}{R}$$\frac{△B}{△t}$，可知，感应电流恒定，故C错误；
D、根据功率表达式P=I²R=$\frac{{a}^{4}}{R}$•（$\frac{△B}{△t}$）²，故D正确；
故选：D．

点评 考查楞次定律，法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律的应用，掌握发热功率表达式内容，注意求感应电动势时的面积，是有效面积，也不是线圈的面积．