题目内容
车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m＝1×103 kg，由静止开始沿水平测试道运动．传感设备记录其运动的速度时间图象（v-t图象）如图所示．该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦力与车对路面压力的比值为μ＝0．2．赛车在0～5 s的v-t图线为直线，5 s末达到该车发动机的额定牵引功率并保持该功率行驶，在5 s～50 s之间，赛车的v-t图线是一段曲线，50 s以后为直线．g取10 m/s2，求：
（1）该车发动机牵引力的额定功率P．
（2）该车行驶中的最大速度vm．
（3）该车出发后，前50 s内的位移X．
(1)由题图可知，赛车在0～5 s内(t1＝5 s)做匀加速直线运动，5 s末的速度是v＝20 m/s
由v＝at1 得a＝4 m/s2 1′ 根据牛顿第二定律得： F－f＝ma 1′ 又P＝Fv 1′
可求得P＝1.2×105 W 1′
(2)当赛车匀速运动时速度最大，此时 F＝f＝2×103 N
而由P＝Fv＝fvm 1′ 可得： vm＝60 m/s 1′
(3)赛车在0～5 s内发生的位移为X1＝vt1/2＝50 m 1′
设赛车在5 s～50 s内(t2＝45 s)发生的位移为X2 由动能定理得：
Pt2－fX2＝
mv
m－mv2 2′ 解得： X2＝1 900 m 1′
所以前50 s内的位移: X＝X1＋X2＝1 950 m 1′
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