Question

如图甲所示，一边长为l的正方形金属线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场区域的边界．从t=0时刻开始，线框在一水平向右的外力F的作用下从静止开始做匀加速直线运动，在t时刻穿出磁场．图乙为外力F随时间变化的图象，图象中的F、t均为已知量，则t=t时刻线框的速度v=    ，t=t时刻线框的发热功率P=    ．

Answer 1

【答案】分析：0-t线框在一水平向右的外力F的作用下从静止开始做匀加速直线运动，根据运动学公式求出末速度．
根据牛顿第二定律列出表达式，找出图象斜率的意义，t=t时刻线框的发热功率等于此时安培力的功率．
解答：解：0-t线框在一水平向右的外力F的作用下从静止开始做匀加速直线运动，根据运动学公式得
t=l
v=   a=①
根据牛顿第二定律得，F-F_安=ma，又F_安=BIl，
I=，E=Blv，
得到      F=+ma      
斜率k== ②
根据安培力做功量度电路中产生的电能得
t=t时刻线框的发热功率等于此时安培力的功率．
t=t时速度v′=  ③
由①②③得P=F_安v′=，
故答案为：，．
点评：本题的关键求出安培力，列出牛顿第二定律关于F-t的表达式，考查读图的能力．这里，安培力是联系力学与电磁感应的桥梁．