Question

13．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失，有一个小型发电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表每小时示数相差200kW•h．求
（1）输电效率η．
（2）输电线的总电阻R．
（3）若想使输电效率提高到98.4%，又不改变输电线路，那么发电站应采用多高的电压向外输电？

Answer 1

分析 （1）由起点与终点两只电表的示数相差，可求出输电效率．
（2）由损失的功率及相差的电压从而能求出线路上的电流，进而算出线路上的电阻．
（3）根据损失的功率求出输送电流的大小，结合P=UI求出输送的电压．

解答 解：（1）输送功率为：P=500kW，一小时输送电能为：E=Pt=500kW•h
输电线上损失的电能为：△E=200kW•h      
终点得到的电能为：E′=E-△E=300kW•h
所以输电效率为：η=$\frac{E′}{E}$×100%=60%
（2）输电线上的电流为：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{5×1{0}^{5}}{5×1{0}^{3}}$=100A    
输电线损耗功率为：△P=I²R=200kW，
得：R=20Ω．　
（3）当η=98.4%，△P=8kW，
因△P=I²R，则I=20A                  
输电电压为：U′=$\frac{P}{I}$=$\frac{5×1{0}^{5}}{20}$V=25000V=25kV
答：（1）输电效率η是60%．
（2）输电线的总电阻R是20Ω．
（3）发电站应采用25kV的电压向外输电．

点评 解决本题的关键知道输送功率、输送电压、电流之间的关系，掌握输电线上损失的功率公式△P=I²R．