题目内容
冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图所示．比赛时，运动员在投掷线AB处让冰壶以一定的初速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近距离投掷线30m远的O点．为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，用毛刷擦冰面后摩擦因数减少至μ2=0.004．在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以v=2m/s的速度沿虚线滑出．（g取10m/s2）（1）若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离O点多远？
（2）为使冰壶C能够沿虚线恰好到达O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？
【答案】分析：对冰壶受力分析，运用动能定理研究滑动的过程求出位移，也可以运用牛顿第二定律求出冰壶的加速度，在运用运动学公式求出位移．
为使冰壶C能够沿虚线恰好到达O点，也就是说到达O点的速度为0．我们可以设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离，
再运用动能定理研究整个过程，解出未知量．
解答：解（1）运用动能定理研究冰壶滑出到停止这个过程：
-μ1mgs=0-
mv2
s=
=25m
30m-25m=5m
所以冰壶停止的位置距离O.5m．
（2）设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离是s1，所受摩擦力的大小f1，在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离s2，所受摩擦力的大小f2．则有
s1+s2=L ①（L为投掷线到圆心的距离）
f1=μ1mg ②f2=μ2mg ③
由功能关系，得-f1s1+（-f2s2）=0-
mv2
联立以上各式，解得 s2=
代入数据得 s2=10m
答：（1）冰壶停止的位置距离O点5m；
（2）运动员用毛刷擦冰面的长度应为10m．
点评：该题可以运用牛顿第二定律结合运动学公式求解，也可以运用动能定理求解，我们可以去比较哪个更简便．
运用动能定理时要注意过程中各力做功的求解．
为使冰壶C能够沿虚线恰好到达O点，也就是说到达O点的速度为0．我们可以设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离，
再运用动能定理研究整个过程，解出未知量．
解答：解（1）运用动能定理研究冰壶滑出到停止这个过程：
-μ1mgs=0-
mv2 s=
=25m30m-25m=5m
所以冰壶停止的位置距离O.5m．
（2）设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离是s1，所受摩擦力的大小f1，在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离s2，所受摩擦力的大小f2．则有
s1+s2=L ①（L为投掷线到圆心的距离）
f1=μ1mg ②f2=μ2mg ③
由功能关系，得-f1s1+（-f2s2）=0-
mv2 联立以上各式，解得 s2=
代入数据得 s2=10m
答：（1）冰壶停止的位置距离O点5m；
（2）运动员用毛刷擦冰面的长度应为10m．
点评：该题可以运用牛顿第二定律结合运动学公式求解，也可以运用动能定理求解，我们可以去比较哪个更简便．
运用动能定理时要注意过程中各力做功的求解．
练习册系列答案
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冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，由于它的形状像水壶而得名，如图所示．冰壶比赛自1998年被列入冬奥会之后，就成为了越来越普遍的运动项目之一．2010年2月27日在第21届冬奥会上，中国女子冰壶队首次参加冬奥会，获得了铜牌，取得了这个项目的零的突破，令世人瞩目．冰壶比赛的场地如图甲所示．冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度掷出，使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行，冰道的右端有一圆形的营垒．以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负．比赛时，为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．当对手的冰壶停止在营垒内时，可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击，使对手的冰壶滑出营垒区．已知冰壶的质量为20kg，营垒的半径为1.8m．设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004．在某次比赛中，若冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向推力作用的时间t=10s，使冰壶A在投掷线中点处以v0=2.0m/s的速度沿中心线PO滑出．设冰壶之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，不计冰壶自身的大小，g取10m/s2．
