Question

如图6-5-15所示，半径为0.1 m的轻滑轮，通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以2 m/s²的加速度匀加速下落，则当它下落高度为1 m时的瞬时速度是多大？此刻的滑轮转动的角速度是多大？

图6-5-15

Answer 1

解析：可以依据运动学公式求取重物下落高度为1 m时的瞬时速度，此速度即为滑轮轮缘上点的圆周运动的线速度，结合线速度与角速度关系式即可解得滑轮转动的角速度.

    重物做初速度为零的匀加速直线运动，依运动学公式v_t²=2as可以求得重物由静止开始下滑1 m时的瞬时速度为

    v_t= m/s=2 m/s

    与重物相连的细线此刻的速度也等于v_t=2 m/s.细线绕在轻滑轮边缘，使滑轮转动，由公式v=rω得，此刻滑轮转动的角速度为

    ω= rad/s=20 rad/s

    故当重物下落高度为1 m时的瞬时速度是2 m/s，此刻的滑轮转动的角速度是20 rad/s.