Question

如图6-3-15所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5 m，轨道在C处与水平地面相切.在C处放一小物块，给它一个水平向左的初速度v₀＝5 m/s，结果它沿CBA运动， 通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离s.取重力加速度g＝10 m/s².

图6-3-15

Answer 1

解析：本题考查机械能守恒定律，平抛运动等知识.小物块沿CBA做圆周运动，机械能守恒，据此我们可以求解A处的速度，小物块由A点水平抛出做平抛运动，依据A的高度可以求取平抛运动的时间，从而求得水平位移，即C、D间的距离s

设小物体的质量为m,经A处时的速度为v，由A到D经历的时间为t，有

+2mgR                                                        ①

                                                                  ②

s=vt                                                                         ③

由①②③式并代入数据得

s=1 m.