Question

17．如图所示气垫是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫轨道以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．调整气垫轨道，使导轨处于水平；
b．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
c．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计数器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t₁和t₂；
d．用刻度尺测出滑块A的左端至C挡板的距离L₁、滑块B的右端到D挡板的距离L₂．
（1）实验中还应测量的物理量是测量滑块A、B的质量m_A、m_B；
（2）利用上述过程测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是${m}_{A}\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}-{m}_{B}\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}=0$；
（3）利用上述实验数据导出的被压缩弹簧的弹性势能的表达式是$\frac{1}{2}{m}_{A}（\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}）^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}（\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}）^{2}$．

Answer 1

分析 （1）要验证动量守恒定律需要知道物体运动的位移和时间，故要测质量；
（2）利用v_A=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$，V_B=$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$，即可将m_Av_A-m_BV_B=0，转化为${m}_{A}\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}-{m}_{B}\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}=0$．
（3）根据能量守恒，弹簧的弹性势能转化为两滑块匀速运动时的动能即${E}_{P}=\frac{1}{2}{m}_{A}{（\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}）}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{（\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}）}^{2}$，利用位移求出v_A和v_B．

解答 解：（1）因系统水平方向动量守恒即m_Av_A-m_BV_B=0，由于系统不受摩擦，故滑块在水平方向做匀速直线运动故有v_A=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$，V_B=$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$，
即为${m}_{A}\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}-{m}_{B}\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}=0$．
所以还要测量的物理量是：A与B的质量m_A、m_B．
（2）由（1）分析可知验证动量守恒定律的表达式是${m}_{A}\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}-{m}_{B}\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}=0$．
（3）根据能量守恒定律被压缩弹簧的弹性势能等于A与B获得的动能，即E_p=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$
将v_A=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$，V_B=$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$，代入上式得${E}_{P}=\frac{1}{2}{m}_{A}{（\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}）}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{（\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}）}^{2}$．
故答案为：（1）用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B．
（2）${m_A}\frac{L_1}{t_1}-{m_B}\frac{L_2}{t_2}$=0
（3）$\frac{1}{2}{m}_{A}（\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}）^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}（\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}）^{2}$

点评 该题中，并没有直接测量或求出滑块的速度，而是利用位移与时间的比值表示物体的速度．这是物理实验中常用的一种方法，要注意掌握．