题目内容
（12分）如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示。O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为
的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。
（1）如图乙所示，与隔板成450角的粒子，经过多少时间后再次打到隔板上？此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少？请画出轨迹图，并求解。
（2）所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少？请画出图示，并求解。
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：与隔板成450角的粒子进入磁场后的轨迹如图所示，
设粒子在磁场中的运动半径为R，则有: 
①
粒子在磁场中运动的周期: 
②
由于粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为2700，则粒子在磁场中运动的时间为: 
③
由①②③得
④ 到达隔板的位置与小孔0的距离为:L=
⑤
（2）所有通过O点射入的带电粒子可能经过的区域如图所示，
由图知面积为：
⑥ 代入得：
⑦
考点：本题考查带电粒子在有界磁场中的偏转，
点评：根据洛伦兹力提供向心力和圆周运动的周期公式求得运动时间，根据半径与R的关系求出半径，分析所有粒子可能的运动轨迹，画出轨迹图，根据几何关系进行求解
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如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示．O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为v的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动．不计重力及粒子间的相互作用．
的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。
的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。
的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。
的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。