Question

4．如图所示为一轻质弹簧弹力大小F和长度x的关系图象，根据图象判断，下列结论正确的是（　　）

• A． 弹簧的劲度系数为1N/m
• B． 弹簧的劲度系数为100N/m
• C． 弹簧的原长为6cm
• D． 弹力的大小为2N时，弹簧伸长了2cm

Answer 1

分析 由弹簧弹力大小F和长度x的关系，读出弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长；由图读出弹力为F=2N，弹簧的长度为x=4cm，求出弹簧压缩的长度，由胡克定律求出弹簧的劲度系数．

解答 解：C、由图读出，弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度为L₀=6cm，即弹簧的原长为6cm，故C正确；
AB、由图读出弹力为 F₁=2N，弹簧的长度为 L₁=4cm，弹簧压缩的长度x₁=L₀-L₁=2cm=0.02m；
由胡克定律得：弹簧的劲度系数为 k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{2}{0.02}$=100N/m；故A错误，B正确；
D、由图知，F=2N时，x=4cm或8cm，则弹簧压缩了6cm-4cm=2cm，或伸长了8cm-6cm=2cm，故D错误；
故选：BC

点评 在胡克定律公式f=kx中，x是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度，弹力与形变量成正比．