题目内容
【题目】如图所示，长
、宽
、高
的矩形方桌固定在水平地面上，桌面光滑，在桌角a处有一质量为
的小球以
的初速度沿对角线ac的方向运动，同时受到沿ba方向的
的水平恒力作用，当小球运动到桌子cd边缘时撤去外力，此时在桌脚P处有一质量为
的物块受到斜向上的恒力
作用在地面上做匀速直线运动，物块与地面间的动摩擦因数
，结果小球落地时恰好与物块相遇
求：
(1)小球到桌面边缘时的速度；
(2)小球落地时距P点的距离。
【答案】(1)
，方向垂直于cd (2)
【解析】
小球在水平桌子上做类平抛运动，沿水平恒力方向做匀减速运动，垂直于水平外力方向做匀速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度时间公式求出分速度，再进行合成求解。
小球离开桌子后做平抛运动，根据下落的高度求运动时间，由
求水平位移，再由几何关系求小球落地时距P点的距离。
小球在水平桌子上做类平抛运动，根据牛顿第二定律得：
得：
。
ac与ab间的夹角正切值为：
，
小球沿ab方向做匀减速运动，沿ad方向做匀速直线运动，则小球运动到桌子cd边缘时用时为：
小球运动到桌子cd边缘时沿ab方向的分速度为：
。
小球到桌面边缘时的速度为：
，方向垂直于cd
小球到桌面边缘时离ad的距离为：
小球离开桌子后做平抛运动，则有：
得：
平抛的水平位移大小为：
由几何关系可得，小球落地时距P点的距离为：
解得：
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