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19.2007年10月31日,“嫦娥一号”卫星在近地点600km处通过发动机短时点火,实施变轨.变轨后卫星从远地点高度12万余公里的椭圆轨道进入远地点高度37万余公里的椭圆轨道,直接奔向月球.若地球半径为6400km,地面重力加速度取9.8m/s2,估算卫星在近地点变轨后瞬间的加速度约为(  )
A.7 m/s2B.8 m/s2C.9 m/s2D.9.8 m/s2

分析 根据牛顿第二定律和万有引力定律得到加速度的表达式,再由重力与万有引力相等,得到地球重力加速度,即可求解.

解答 解:卫星在近地点变轨后瞬间,由G$\frac{Mm}{(R+h)^{2}}$=ma ①
在地球表面上,有G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g ②
由①:②得:a=$\frac{{R}^{2}}{(R+h)^{2}}g$=$\frac{(6.4×1{0}^{6})^{2}}{(7×1{0}^{6})^{3}}$×10≈8m/s2
故选:B.

点评 解决本题的关键要掌握万有引力定律,知道万有引力与重力的关系,明确在地球表面上重力与万有引力相等.

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