Question

（2003?顺德区模拟）如图所示，质量m=100g的小物块，从距地面h=2.0m处的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相连的是半径r=0.4m的圆轨道．若物体运动到圆轨道的最高点A时，物块对轨道的压力恰好等于它自身所受的重力．求物块从开始下滑到A点的运动过程中克服阻力做的功多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：物体从斜轨道上某处由静止开始下滑，进入圆轨道后到达最高点，当物体对轨道的压力恰好等于它自身所受的重力，从而由牛顿第二定律与向心力公式可求出物体在圆轨道最高点的速度，进而由动能定理来确定从开始下滑到A点的运动过程中克服阻力做的功．

解答：解：在A点对物块进行受力分析：受力图        
  N=mg   ①
F_合=mg+N   ②
F合=F向=

m v 2 A

r

…③
从开始到A点过程：W_合=△E_K
∴WG+Wf=

1

2

m

v

2 A

…④
W_G=mg（h-2r）…⑤
由①②③④⑤得W_f=-0.8J
所以W_克f=-W_f=0.8J．

点评：本题突破口：物体运动到圆轨道的最高点A时，物块对轨道的压力恰好等于它自身所受的重力．并通过牛顿第二定律才能算出最高点的速度．同时注意在过程中重力做的功只与初末位置有关．