Question

（2003?顺德区模拟）角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示，当系统绕OO′转动时，元件A发生位移并输出的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源．已知A的质量为m，弹簧劲度系数为k、自然长度为L，电源电动势为E、内阻不计，滑动变阻器总长度为L．电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，输出电压U和ω的函数式为

mEω2

k-mω2

．

Answer 1

分析：当系统在水平面内以角速度ω转动时，由弹簧的弹力提供元件A的向心力，根据牛顿第二定律得到角速度ω与弹簧伸长的长度x的关系式．根据串联电路电压与电阻成正比，得到电压U与x的关系式，再联立解得电压U与ω的函数关系式．

解答：解：设系统在水平面内以角速度ω转动时，弹簧伸长的长度为x，则
对元件A，根据牛顿第二定律得
kx=mω²（L+x）        ①
又输出电压U=

RBP

RBC

E=

x

L

E ②
由①②得
U=

mEω2

k-mω2

故答案为：

mEω2

k-mω2

．

点评：本题是力电综合问题，关键要寻找力电联系的桥梁．本题力电联系的纽带是弹簧伸长的长度．中等难度．