Question

如图所示是一个实验装置，A是倾角一定的光滑斜面，B为板上垂悬着条形布帘的阻挡装置．当小球自斜面下落处由静止起开始下滑且抵达水平面时，就立即遇到条形布帘的阻挡，它经过一定的位移x后停止运动．现执行如下操作并测得表一、表二的相关数据．（假设小球到达斜面底端与水平面碰撞时无能量损失） 
表一

m（kg）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
x（m）	0.08	0.17	0.23	0.32	0.41

表二

h（m）	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30
x（m）	0.15	0.23	0.30	0.37	0.45

（a）先保持小球下滑的高度h不变，采用大小相同质量不等的小球作实验，并测得表一所示的数据．
（b）保持小球质量不变，在不同高度处释放同一个小球，并测得表二所示的数据．
（1）根据表中数据，试写出m～x和h～x的关系式：

 

、

 

．
（2）根据有关原理，推导出小球所受阻力的表达式：

 

．
（3）若在（b）中小球的质量m=0.20kg，则布帘对小球的阻力f=

 

N．

Answer 1

分析：（1）表格中x与m成正比，x与h成正比；
（2）根据动能定理全程列式求解阻力的表达式；
（3）根据动能定理列式后代入数据求解即可．

解答：解：（1）表格中x与m成正比，有：m=1.25x
x与h成正比，有：h=

2

3

x
（2）对小球运动的全部过程根据动能定理列式，有：
mgh-fx=0
解得：f=

mgh

x

（3）若在（b）中小球的质量m=0.20kg，当h=0.10m时，x=0.15m，代入得到：
f=

mgh

x

=

0.20×10×0.10

0.15

N=

4

3

N
故答案为：
（1）m=1.25x，h=

2

3

x；
（2）f=

mgh

x

；
（3）

4

3

．

点评：本题关键明确实验原理，根据动能定理列式求解出表达式进行分析，不难．