Question

（2012?崇明县二模）已知地面附近高度每升高12m，大气压降低1mmHg．为了观测大气压这一微小变化，某实验小组巧妙地设计了如图所示的一个实验，在一个密闭的玻璃瓶的塞子上插入一根两端开口且足够长的细玻璃管，瓶内有一定量的水和空气．由于内外压强差，细玻璃管内水面a将与瓶内有一定的高度差．
（不计水面升降引起的瓶内空气体积的变化，水银的密度为13.6×10³kg/m³）
（1）该小组成员选择瓶内装水而不装水银的主要原因是

水密度比水银小，同样压强变化时，高度差明显

．
（2）现将玻璃瓶放置在地面上，记录下此时管内水面a的位置，再将玻璃瓶放到离地1.2m的讲台上时，则玻璃管内水面将

上升

（上升，下降）

1.36

mm；（设温度保持不变）
（3）小组成员想用此装置来测量高度．先将此装置放在温度为27℃、大气压为750mmHg的A处，测得水柱的高度h=204mm．然后将装置缓慢地平移另一高度的B处，待稳定后发现水柱升高了40.8mm，已知B处比A处的温度高1℃，则AB间高度差为

5.4

m．

Answer 1

分析：（1）水银密度是水的13.6倍，故同样的压强差，用水时高度差是用水银时高度差的13.6倍，故用水高度差大，现象明显；
（2）根据毛细管中高度差产生的压强加上大气压等于瓶中气体的压强列式计算；
（3）先根据毛细管中高度差产生的压强加上大气压等于瓶中气体的压强列式计算出瓶内气压，然后根据理想气体状态方程列式求解出到达B处后的瓶内压强，最后得到B处的大气压强，并计算高度差．

解答：解：（1）水银密度是水的13.6倍，故同样的压强差，用水时高度差是用水银时高度差的13.6倍，故用水高度差大，现象明显；
（2）玻璃瓶放到离地1.2m的讲台上时，大气压降低了0.1mmHg，毛细管中水面上升0.1mm×13.6=1.36mm；
（3）大气压为750mmHg，在A处时，瓶内气体压强为：P1=750mmHg+

204

13.6

mmHg=765mmHg；
根据理想气体状态方程，有

P1V1

T1

=

P2V2

T2

，代入数据得到：

765×V

300

=

P2V

301

，解得P₂=767.55mmHg；
故B处大气压为PB=P2-Ph=767.55mmhg-

(204+40.8)mmHg

13.6

=749.55mmHg；
故A、B间的高度差为：△h=（750-749.55）×12=5.4m；
故答案为：（1）水密度比水银小，同样压强变化时，高度差明显（2）上升，1.36；（3）5.4．

点评：本题关键对高处瓶内水平面的液柱受力分析得到大气压强和瓶内气压的关系式，然后结合理想气体状态方程列式求解．