Question

2．质量为m的机车，以恒定功率从静止开始启动，所受阻力是车重的k倍，机车经过时间t速度达到最大值v，求机车的功率和机车所受阻力在这段时间内所做的功．

Answer 1

分析 当机车做匀速直线运动时速度最大，由平衡条件求出此时机车的牵引力，然后由P=Fv求出机车的功率；由动能定理求出阻力做的功．

解答 解：当机车做匀速直线运动时速度最大，
由平衡条件得，此时机车的牵引力：F=f=kmg，
机车的功率：P=Fv=kmgv；
由动能定理得：Pt+W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0，
阻力做功：W_f=$\frac{1}{2}$mv²-kmgvt；
答：机车的功率为kmgv，机车所受阻力在这段时间内所做的功$\frac{1}{2}$mv²-kmgvt．

点评 机车以恒定功率启动，先做加速度减小的加速运动，然后做匀速直线运动，分析清楚机车的运动过程，应用平衡条件、公式P=Fv、动能定理可以解题．