题目内容

7.物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力),落到地面的速度为v.在此过程中,物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为(  )
A.$\frac{(\sqrt{2}-1)v}{g}$B.$\frac{v}{2g}$C.$\frac{\sqrt{2}v}{2g}$D.$\frac{(2-\sqrt{2}v)}{2g}$

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出高度,从而结合位移时间公式求出下落一半高度所经历的时间.

解答 解:楼的高度h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$,
根据$\frac{h}{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得,t=$\frac{\sqrt{2}v}{2g}$.
故选:C.

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律,结合运动学公式灵活求解,基础题.

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