Question

3．在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，1、2、3、4、5这五个点至0点的距离为1.20cm、3.00cm、5.40cm、8.40cm、12.00cm，请你计算小车通过计数点“2”的瞬时速度v₂=0.21m/s；小车的加速度是a=0.60m/s²（保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，小车通过计数点“2”的瞬时速度等于1、3两点间的平均速度．
求出1、3间的距离和3、5间的距离，根据△x=a（2T）²，求出加速度．

解答 解：小车通过计数点“2”的瞬时速度可以用“1、3”两计数点间的平均速度来表示，即v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{0.054-0.012}{2×0.1}$m/s=0.21m/s；
“1、3”：两计数点间距离和“2、4”两计数点间距离分别看成是两段相邻的相等时间（2T）内的位移，由△x=at²得：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{35}-{x}_{13}}{（2T）^{2}}$=$\frac{0.12-0.054-（0.054-0.012）}{0．{2}^{2}}$=0.60m/s²
故答案为：0.21，0.60．

点评 此题重点考查了纸带的处理问题．知道匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及在连续相等时间间隔内的位移差是一恒量，即△x=aT²．